有界函数的极限？有界比无穷大的极限

有界除以无界的极限

解答:

无穷大：越来越大，无止境的大下去，无限度地大下去。但是，不可以正负无穷大之间波动。

有界：有一个范围限制函数的值域。

无界：没有一个范围可以限制，一会儿往正无穷大波动，一会儿往负无穷大波动。

极限：越来越趋向于一个固定值，函数值与固定值之差的绝对值趋向于无穷小。

例外：如果单调地趋向于正无穷大，我们也说极限是正无穷大；同样地，

如果单调地趋向于负无穷大，我们也说极限是负无穷大。

但是，如果一会儿正，一会儿负，绝对值趋向于无穷大，

也就是在正负无穷大之间波动，我们说“极限不存在”。

x趋向于0时，1/x2趋向于无穷大；sin(1/x)是有界的，在±1之间，但不是无穷大。

函数有界可以一端无穷大吗

根据函数有界性的定义，极限只要存在的函数都可以是有界的，因此极限无穷大的函数自然有界。此外函数的值域有限（比如y=sinx当x趋向于无穷大时y始终在-1和1之间来回震荡）时，也可以是有界函数。

不一定。

有界函数的定义是：存在一个大于0的数M，使得所有自变量所对应的应变量的绝对值小于或等于M，则该函数是有界函数。

无穷大乘以有界函数极限是什么

结果是任意的，即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大。

如果那个有界量能总大于某一个正数（至少在x充分大时是如此），那么结果就是一个无穷大，

但是如果不能满足这个限制，那就不一定了，比如x*sinx这个函数在无穷大处是没有极限的，有无穷次等于零。

函数有界一定有极限吗

有界不一定有极限，比如函数y=sinx，当x趋于无穷时，极限不存在。

有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续，那么在这个点附近一定有一个邻域，这个邻域中函数是有界的。

函数的无穷大，有界，无界，极限怎么区分

函数的极限可以以无穷大为趋势。无穷大必定无界。函数存在极限则有界。函数存在极限是指极限值为定值A。极限趋势为无穷大不属于极限存在。

0乘有界函数的极限存在吗

零乘以有界函数即为常数0，因此极限为0