中间值定理 倍值定理

介值定理，又名中间值定理，闭区间连续函数的重要性质之一。

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且在这区间的端点取不同的函数值，f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=C(a<ξ<b)。

不连续介值定理（又名中间值定理）是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。

在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间

应该是介值定理。

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f（a）和f（b）之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。

连续函数的介值原理是指，若一个函数在一个闭区间上连续，那么这个函数必定能取到区间中任意两个实数之间的所有值。

这个原理告诉我们，在一个区间上的连续函数不会出现跳跃，不会跳过任意一个值。因此，介值原理是很多定理和推论的基础，比如零点定理、中间值定理等等。它也是数学中一些实际问题的解决工具。

例如，考虑一个在一个区间上连续的函数，我们需要确定这个函数的最大值或最小值时，可以利用介值原理来证明必定存在这样的极值。因此，连续函数的介值原理是很基础、很重要的内容。