倾斜角与斜率(什么是倾斜角什么是斜率)

倾斜角和斜率的定义如下：

1、倾斜角

平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）。

2、斜率

斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。

切线的倾斜角和斜率有什么样的关系呢？

首先我们知道，切线是一条直线，直线存在倾斜角，如果它的倾斜角等于90度，那么，它的斜率是不存在的，如果它的倾斜角不等于90度，我们知道，倾斜角的范围是大于等于零，小于180度，它要么是锐角，要么是钝角，这时切线的斜率，等于它的倾斜角的正切值。

k=tanα

斜率公式一、当直线的倾斜角为α（α≠90°）时，直线的斜率k=tanα。

斜率公式二、当直线不与x轴垂直（倾斜角α≠90°）时，任取直线上两点A(a,b)、B(c,d)，直线斜率k=(d-b)/(c-a)或k=(b-d)/(a-c)。

当直线的倾斜角等于90°时，直线没有斜率，也称直线的斜率不存在。

由此可知，讨论一条直线的斜率往往不可避免地要考虑到直线的倾斜角，所以，一条直线的斜率与这条直线的倾斜角有着密切的联系。

倾斜角互补,两斜率互为相反数，两条直线互相垂直,斜率互为相反数的倒数K1XK2=-1，两直线倾角互余,斜率乘积=1。在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补（互为补角）。

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斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

直线斜率相关

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b当k=0时y=b

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1），

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα

斜率计算：ax+by+c=0中，k=－a/b.

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1：k1*k2=-1.

当k>0时，直线与x轴夹角越大，斜率越大；当k<0时，直线与x轴夹角越小，斜率越小[3]。

在物理中，斜率也有很重要的意义，

电源的电动势曲线和灯泡的伏安特性曲线的交点，

就是灯泡在这个电动势（实际电压）下工作的电流。

直线的倾斜角等于直线与坐标系中横坐标正方向的夹角。直线的的斜率等于直线倾斜角的正切值。

例如，过坐标系原点的直线倾斜角为π/3，则这条直线的解析式为L:y=tanπ/3x，即y=√3x。