对称中心公式，中心对称函数公式

对称中心怎么求的

如果一个函数能拆分成“奇函数+常数m”的形式，则函数对称中心为（0，m）。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

原点中心对称坐标公式

原点中心对称的坐标公式是：如果一个点A(x,y)关于原点对称，那么它的对称点B的坐标为(-x,-y)。这是因为中心对称的点与原点的连线长度相等且方向相反。这个公式在几何学和物理学中都有广泛的应用。

一个函数关于一个点中心对称的公式

函数的对称中心公式是f(x)关于（a,b）对称,则有f(x)+f(2a-x)=2b,｛或f(a+x)+f(a-x)=2b｝。具体做法：

1、对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。

2、f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点（(a+b)/2，c/2）对称。

3、两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。

4、证明：取一点(m,n)在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

5、如中心对称公式证明：取一点(m,n)在函数上，对称点为(a+b-m,c-n)。

6、f(a+(b-m))+f(b-(b-m)=c则f(a+(b-m))+n=c,也就是说f(a+(b-m))=c-n对称点也在函数上。

正弦型函数对称轴和对称中心的公式

y=sinx(正弦函数)对称轴：x=kπ+π/2（k∈Z）对称中心：（kπ,0）（k∈Z），对称轴（axisofsymmetry）是指物体或图形中的一条假想直线，绕此直线每旋转一定角度,物体或图形的各相同部分便发生一次重复,亦即整个物体或图形复原一次。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，指的是任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：几何意义上，正弦公式即为正弦定理

函数的对称中心及对称轴怎么求

函数的对称轴

f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

函数的对称中心求法

设函数的对称中心为（a,b)

那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。

此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。

如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

例题

函数的对称中心怎么求

设函数的对称中心为（a,b)

那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。

此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式，表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。

如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。

二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。

扩展资料：

在研究对称时，为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素（点、线、面）称为对称要素。晶体外形上可能存在的对称要素有：

对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系，可以彼此取代。在晶体内部结构中，除上述对称要素外，还可能出现像移面和螺旋轴，并必定有平移轴存在。

对称的特点

1.完全性：所有晶体都具有对称性。（质点在三维空间有规律的重复——格子构造所决定的）；

2.有限性：晶体的对称要素是有限的。要受到晶体对称规律的控制：不出现5次或高于6次的对称轴；

3.一致性（表里如一）：晶体的对称不仅是在外形上，也在物理性质上，即：不仅包含几何意义，还包含物理化学意义。

对称不只出现在几何学中，也在数学领域的其他分支中出现，对称其实就是不变量，是指某特性不随数学转换而变化。

若一个物件可以借由另一个物件的不变转换来得到，二个物件借由不变转换有互相对称关系，这是一种等价关系。

在对称函数中，函数的输出值不随输入变数的排列而改变，这些排列形成一个群，也就是对称群。在欧几里得几何中的等距同构中，也有使用“对称群”一词，更广泛的用法是自同构群。