正四面体体积公式 正四面体体积和边长的关系

正四面体体积是什么

正四面体的体积公式是√2a3/12，正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等，它有4个面，6条棱，4个顶点，正四面体是最简单的正多面体。

四面体一般指三棱锥。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）

正四面体的体积公式和表面积公式

设正四面体棱长为a。1。将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2，正方体的体积为a^3*√2/4。减去四个三棱锥的体积，就得到正四面体体积：一个三棱锥的体积V=a^3*√2/24，四个三棱锥的体积=a^3*√2/6，正四面体体积=a^3*√2/12。

2。正四面体表面积：一个面的面积为S=a^2*√3/4，正四面体表面积=4S=a^2*√3。正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。

正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点

四面体体积怎么算

四面体的体积公式:V=1/2(S+0)h=1/2Sh

S是面积三角形，一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥:h为底高(法线长度)，A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长。

一个三棱锥的体积等于同底等高三棱柱的体积的三分之一。.

正四面体的每一个面是正三角形，三组对棱都垂直的等面四面体，两组对棱垂直的等面四面体，各棱的中点是正八面体的六顶点。

正四面体的体积公式有吗

有，等于棱长的立方。正四面体就是一个以一个尺寸做成的小方块，有六个相等的面。，其体积公式是棱长的三次方，也就是棱长的立方。

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球与正四面体体积的关系式

公式：球：体积：(4/3)πR^3;表面积：4πR^2

正四面体：体积：(V2/12)a1^3;表面积：V3*a1^2

正方体：体积：a2^3;表面积：6a2^2

体积相同则R^3：a1^3：a2^3=(1/(4/3)π):(1/(V2/12)):1

R^6：a1^6：a2^6=(1/(4/3)π)^2:(1/(V2/12))^2:1

令a2^6=1;则R^6=(1/(4/3)π)^2a1^6=(1/(V2/12))^2

表面积比为4πR^2：V3*a1^2：6a2^2

表面积的立方比为（4π）^3R^6：(V3)^3*a1^6：(6)^3a2^6

=（4π）^3/(4/3)π)^2:(V3)^3/(V2/12))^2:(6)^3

=36π：216V3：216

=113.04：374.11：216

表面积比近似为球：正四面体：正方体=4.8：7.2：6

正四面体公式归纳

正四面体体积公式：正四面体的体积=体积比值*棱长的立方。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。

正四面体是最简单的正多面体。正四面体属于正三棱锥，是特殊的正三棱锥。正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点，此点称为中心。正四面体有一个在其内部的内切球和七个与四个面都相切的旁切球，其中有三个旁切球球心在无穷远处