角平分线交点(内角平分线交点定理)

三角形角平分线交点叫什么

叫内心。三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。相对应的有三角形的外心，三角形外接圆的圆心就叫做三角形的外心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。

内心的性质

1.三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。

2.直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。

3.内心到三角形三边距离相等，都等于内切圆半径r。

4.O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC。

5.欧拉定理：三角形中，若R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R2-2Rr。

三角形的三条角平分线的交点——内心.

垂心是三角形三条高的交点

内心是三角形三条内角平分线的交点即内接圆的圆心

重心是三角形三条中线的交点

外心是三角形三条边的垂直平分线的交点即外接圆的圆心

旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点

正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!

垂心定理:三角形的三条高交于一点.该点叫做三角形的垂心

内心定理:三角形的三内角平分线交于一点.该点叫做三角形的内心.

旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点.该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.

重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的

离是它到对边中点距离的2倍.该点叫做三角形的重心.

外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点.该点叫做三角形的外心.

三个角平分线的交点在一起是什么

三个角平分线的交点在一起吗？

三角形三个角平分线的交点在一起。根据角平分线的定义，那么角平分线上任意一点到角两边的距离相等，两个角平分线上的交点G，两个角的边的距离都是相等的，因此说这一点为内切圆的圆心。

它到三个边的距离都是相等的，它必然也在另一个角的平分线上，因此，三角形三个内角的平分线必相交于一点。

三角形中线、角平分线、高线的交点分别叫什么

重心是中线交点

内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)

外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)

垂心是高线交点

这称三角形的四心。

还有一个心叫傍心：外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)

注意三角形的重心不是中心。只有正三角形才有中心，这时它是重心、内心、外心、垂心四合一。

三角形两个内角的角平分线的交点

1、三角形两角平分线交点的性质是：

到三角形三边的距离分别相等。

2、三角形角平分线的交点，叫三角形的内心。即三角形内切圆的圆心。三角形角平线的交点到三边的距离相等，这个相等距离就是三角形内切圆的半径。(半径为r)。于得到一个三角形面积公式。S三角形=(α+b+C)r/2。

补充：事实上，三角形三条内角平分线交于一点。

三角形角平分线与对边的交点

答:三角形角平分线与对边交点间的线段。而不是射线。单独角的平分线是射线。三角形有三条角平分线，而交于一点，这一点是三角形的內心。即三角形内切圆的圆心。内心到三角形三边的距离相等。这个相等距离是内切圆半径。于是可得两个重要公式。

S三角形=(α+b+C)r/2。(r为内切圆半径)。1/hα+1/hb+1/hC=1/r。

三角形三条角平分线交点定理

三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心1。内心是三角形角平分线交点的原理是：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角1。