什么是实数集，高一数学集合笔记

实数集和自然数集的区别

自然数集指全体自然数的集合，常用符号N表示。非负整数包括正整数和零，是一个可列集

实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

扩展资料

和非负整数集等势的集合有：

1、由自然数的有限序列组成的集合

2、整数集

3、有理数集

4、代数数集

5、可数个可数集合的并集

非负整数集的势严格小于实数集的势，即两者间不能建立一一对应（详见对角论证法）。事实上，实数集的势是2N0，即自然数集的幂集的势。

什么是实数，整数，有理数，无理数，自然数……请表明范围

我们现在初中阶段学的都是实数，到了高中会学虚数。整数包括正整数，0，负整数；有理数包括整数和分数；无理数就是无限不循环小数，如圆周率；自然数就是指大于或等于0的整数。

实数范围是什么意思

数的概念是随着人类社会的发展而逐步发展起来的。最初由数个数的需要，首先产生了自然数，后来由于分配的需要，产生了正分数。

再后来，为了表示没有和亏欠，产生了零和负数，这就形成了有理数集。

在科学研究和实际应用中，比如研究圆的周长与直径的比，测量边长为1的正方形的对角线的长，就遇到了无限不循环小数，这就出现了无理数。有理数和无理数合称实数集合。实数范围就是指实数集合。

复数集和实数集一样大吗或者说都是不可数集吗

第二个问题是肯定的，两者都是不可数的第一个问题的话，这样来解释用坐标轴表示实数只需要一条线但是要表示复数则需要一个直角坐标系这就不能像是自然数和偶数一样多那样来考虑了复数是二元数，实数是一元数相当于复数比实数的维度多1没法比较要说高等的数学认为是一样大（至于怎样建立一一对应关系我就不知道了，）要我个人观点，还是觉得复数多，直观感觉就是这样（只是感觉）（话说难得一见你也提问啊）

数学中，复数集是什么

复数集是由实数集和虚数单位i组成的数集。一个复数由实部和虚部组成，通常写作a+bi的形式，其中a和b均为实数，i是虚数单位，满足i2=-1。

复数集中的每个元素都可以表示为实数对(a,b)，与平面直角坐标系上以实数a为横坐标、以b为纵坐标的点一一对应，因此复数也被称为平面向量或复平面上的点。复数的加法、减法、乘法、除法都有相应的运算规则，其中加法和减法分别对应复平面上的向量加法和减法，乘法和除法则需要使用虚数单位i的性质，例如i2=-1，进行计算。

复数集不仅在数学理论上具有重要意义，在物理、工程、计算机科学等领域也有广泛的应用。