正交基和非正交基（将标准正交基扩充为标准正交基)

正交基和非正交基

1、如果我们已知正交基，关于正交基标准，按照定理的方法标准。一定可以正交化为一组正交基正交基，有一个扩充定理扩充，维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基正交基。这个定理的证明很简单标准，怎么使用施密特正交化方法将向量规范化正交基的扩充正交基，从而组成维空间中的一个基扩充。按照施密特正交化的方法扩充，正交基如何标准化正交基可以转换为标准正交基正交基。

2、我们已知与相互正交标准，这个定理也可以理解为正交基。由于施密特正交化方法的存在标准。就变成了定理中的情形扩充。

3、维欧氏空间中任一个正交向量组都能扩充成一组正交基正交基。那我们就一定能找到其它的标准，个线性无关的向量扩充，我们一定能找到同时与和正交正交基，个线性无关的向量扩充，一定存在个线性无关的向量作为基向量正交基。在维空间中标准，正交基和非正交基扩充，将标准正交基扩充为标准正交基标准。定理的证明实际给出一个具体求标准正交基的方法正交基，定理大概可以如下理解标准，假设在三维空间中扩充。