并集和交集（集合的并集和交集）

什么叫做并集,什么叫做交集?

并集：它是指将两个或多个集合中的所有元素合并在一起，形成一个新的集合，这个新集合包含了所有原始集合中的元素，但不重复计算。交集：它是指两个或多个集合中都存在的共同元素所形成的集合。交集中的元素必须同时属于每个指定的集合。

并集：并集是指两个集合的所有元素的总和。它表示两个集合中的所有元素，不管这些元素是否在另一个集合中出现过。交集：交集是指两个集合中共有的元素。它表示两个集合中共同存在的元素。因此，并集和交集的区别在于：并集描述了两个集合中所有元素的总和，而交集描述了两个集合中共同存在的元素。

交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。表示方式不同并集：记作A∪B，读作A并B。交集：记作A∩B，读作“A与B的交集”。特点不同并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。

1、并集：它是一种集合运算，可以用来生成任意幂集，即一个集合的所有可能子集的集合。交集：它体现的是多个集合之间的共有元素，例如，数字9不属于质数集合与奇数集合的交集，因为它只属于其中一个集合。

2、并集：集合所有元素的总和；交集：集合共有元素组成的集合。

3、并集：并集是指两个集合的所有元素的总和。它表示两个集合中的所有元素，不管这些元素是否在另一个集合中出现过。交集：交集是指两个集合中共有的元素。它表示两个集合中共同存在的元素。因此，并集和交集的区别在于：并集描述了两个集合中所有元素的总和，而交集描述了两个集合中共同存在的元素。

4、交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。数学上，一般地，对于给定的两个集合A和集合B的交集是指含有所有既属于A又属于B的元素，在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。本质不同交集是交叉；并集是加。

5、并集和交集。交集：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。并集：给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

1、在概率论中，交集和并集是描述两个或多个事件关系的概念。交集，通常用“∩”表示，指的是两个事件同时发生的情况。例如，如果有两个事件A和B，交集A∩B包含了所有同时属于A和B的元素。如果A={1，2，3}，B={3，4，5}，那么A和B的交集是{3}。

2、交集用“∩”表示，交的是两者的相同部分，如：A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5，6｝，则AB的交集即A∩B=｛3，4｝并集专用“∪”表示，并的是二者的属所有元素，如上例，则AB的并集，即A∪B=｛1，2，3，4，5，6｝注意集合中不能有重复的元素。

3、∪是并集，在集合论中，若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 A∪B，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

4、区别在于：在概率论中的加号指的是一组，也就是和两个集合。当计算的概率，比如p(A + B)，加号也可以作为两个事件和事件。和事件，AUB说表示，A和B当且仅当至少有一个发生，AUB事件发生。组成的三种情况：（1）A、B将不会发生（2）A不发生，B发生（3）AB发生在同一时间。

5、p表示事件a和b的并集的概率，而p表示事件a和b的交集的概率。解释如下：事件并集的概率 p：在概率论中，事件a和b的并集代表至少发生其中一个事件的情况。简单地说，无论事件a发生还是事件b发生，或是两者同时发生，都可以算作事件a∪b的发生。

性质不同、本质不同、表示不同等。性质不同交集是不同的事物或感情聚集或交织在一起；并集是两个事物所包含的共有。

并集与交集的性质区别并集：它是指将两个或多个集合中的所有元素合并在一起，形成一个新的集合，这个新集合包含了所有原始集合中的元素，但不重复计算。交集：它是指两个或多个集合中都存在的共同元素所形成的集合。交集中的元素必须同时属于每个指定的集合。

性质不同并集：把A与B合并在一起组成的集合。交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。表示方式不同并集：记作A∪B，读作A并B。交集：记作A∩B，读作“A与B的交集”。特点不同并集：并集运算使任意幂集成为布尔代数。

交集，通常用“∩”表示，指的是两个事件同时发生的情况。例如，如果有两个事件A和B，交集A∩B包含了所有同时属于A和B的元素。如果A={1，2，3}，B={3，4，5}，那么A和B的交集是{3}。并集，通常用“∪”表示，指的是两个事件中至少有一个发生的情况。

并集和交集的区别：含义不同。并是加的意思，两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思，两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。表示不同。

含义不同：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集。表达方式不同：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。