解析几何解析几何是指什么

解析几何（Analyticgeometry），又称为坐标几何（Coordinategeometry）或卡氏几何（Cartesiangeometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。

解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星型线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。

原义几何是指欧几里德几何,简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。公元前3世纪,古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理,在此基础上研究图形的性质,推导出一系列定理,组成演绎体系,写出《几何原本》,形成了欧氏几何。

现在指，几何学的一个分支，用代数方法解决几何学问题。解析几何中，用坐标表示点，用坐标间的关系表示和研究空间图形的性质。

解析几何和几何在研究方法和目标上存在一些区别。解析几何是通过代数方法研究几何对象，通常使用坐标系和代数方程来表示几何形状，注重形状的解析表示和性质的研究。几何则更注重通过直观和逻辑推理来研究形状、大小、空间等几何属性，通常采用图形和几何语言进行描述。在解析几何中，代数方法被广泛用于描述和研究几何对象。例如，在平面解析几何中，点和直线可以用代数方程来表示，并通过代数运算来求解几何问题。解析几何还涉及到更抽象的几何概念，如向量、矩阵、线性变换等，这些都是通过代数工具来处理几何问题。相比之下，几何方法更注重直观和推理。几何通常是通过图形和几何语言来描述和研究形状、大小和空间关系等属性。几何证明通常采用直观和逻辑推理的方式，通过对图形的观察和分析来得出结论。尽管解析几何和几何在方法和目标上存在差异，但它们之间也存在密切的联系。解析几何中的许多概念和工具可以用于解决几何问题，而几何直观和推理也可以帮助理解解析几何中的概念和性质。在实际应用中，解析几何和几何往往是相互补充的，结合使用可以更好地解决复杂的几何问题。

解析几何是数学中的一门分支，它研究了在n维空间内的几何问题，通过运用坐标系和代数方法来进行研究。它主要涉及的领域包括直线、平面、曲线、曲面等有关几何图形的问题。

解析几何最早由法国数学家笛卡尔所发明，即笛卡尔坐标系，也称直角坐标系。它将点的位置与坐标系中的数值联系在一起，使其更易于研究。通过坐标系能够表示点的位置、直线的方程、交点、距离和角度等几何量，使得几何问题得以通过代数方法求解。

解析几何对于现代科学的发展起了非常重要的作用，在物理、天文学、工程学和计算机科学等领域中得到广泛应用。

平面几何是在平面内研究图形的性质，是立体几何、解析几何的基础；立体几何是在三维空间中研究图形、物体的性质；解析几何是在坐标系中通过点、线的坐标化来简化问题，使之易于研究，将具体的点和线段化为抽象的数学符号，它是建立在平面几何和坐标系的基础上的。

总的来说，平面几何考查的是平面思维，立体几何考查平面几何和空间想象能力，而解析几何考查平面几何和坐标系。三者可以理解为：平面几何—立体几何、平面几何—解析几何。还有就是向量了，它在所有几何学中应用是很广的，用它来解决问题很方便。