等差中项公式 等差中项和等比中项的公式

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

等差数列的通项公式为：

(1)an=a1+(n-1)d

(2)前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

以上n均属于正整数

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。

等差中项公式为:An=(An+1+An-1)/2

等差中项的概念：等差数列，如果对任意的正整数n，都有an+1-an=d(常数)，则{an}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a,b,c成等差数列，即2b=a+c，则称b为a和c的等差中项，若公差为d,则a=b-d,c=b+d。

对于等差数列a1,a2,...,an，其等差中项公式为：ak=a1+(k-1)d，其中ak是第k项，d是公差。这个公式能够帮助我们快速找到数列中的任何一项，是等差数列的基础。

如果a，b，c成等比数列，则称b为a和c的等比中项。由等比数列定义可得等比中项公式为b2=ac。

如果a，b，c成等差数列，则称b为a和c的等差中项。由等差数列定义可得等差中项公式为2b=a+c。

b=(a+c)/2。

若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a,b,c满足b-a=c-ba，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2，b为等差中项。

等比中项：当r满足p+q=2r时，等差中项：G=（a+b）除以2等比数列的通项公式是：若通项公式变形为(n∈N*),则可把看作自变量n的函数，点(n,)是曲线上的一群孤立的点。