复合函数定义 复合函数定义是什么

复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，常表示为(f°g)(x)，其中f和g是两个函数。复合函数的概念在数学、物理和工程等领域均有广泛应用，它能帮助我们描述和分析复杂的关系和变化。复合函数的求导、性质和应用也是数学学习中重要的内容之一。

复合函数是由两个或两个以上函数复合而成的函数，其中，外层函数称为主函数，内层函数称为子函数。复合函数的定义域为所有内层函数的定义域的交集，值域为所有内层函数的值域的并集。

复合函数在数学、物理学、工程学等领域中都有广泛的应用。例如，在数学中，可以使用复合函数来解决微分方程、积分等问题；在物理学中，可以使用复合函数来描述电磁场、引力场等物理现象；在工程学中，可以使用复合函数来设计机械零件、电子元件等。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。

复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。