伟大定理？什么是韦达定理

韦达定理是三角形中一条重线的长度平方等于另外两条边长平方之和。具体来说，如果在三角形ABC中，以边BC为底且垂直于BC的直线段AD被称作该三角形的重线，则有：

AD^2=AB^2+AC^2

其中，AB和AC分别表示三角形ABC的其他两个边长。韦达定理可以用来计算一个直角三角形斜边的长度或判断非直角三角形是否为等腰、等边、锐角或钝角三种情况之一。

韦达定理

法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

由代数基本定理可推得：任何一元n次方程

在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：

在中学课程中所指的韦达定理就是一元二次方程中的根与系数的关系，具体的说就是在元一二次方程ax^2+bx+c=0中，它的两个根是x1,x2。则

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

语言叙述就是：

如果一元二次方程有两个根，则两根之和等于负的a分之b

两根之积等于a分之c

定义

设一元二次方程

中，两根

有如下关系：

公示如上

1、韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

2、韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用

韦达定理（又叫一元二次方程的根与系数的关系,简称根系关系.）指出,一元二次方程的两根的和等于它的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根的积等于它的常数项除以二次项系数所得的商.

解方程组：x+y=2，xy=-3。解：由韦达定理知x，y是关于s的方程：s平方-2s-3=0的解。解此方程，得：s=3或s=-1。所以，原方程组的解是：x=3，y=-1或x=-1，y=3。韦达定理：方程x平方+ax+b=0的根是m，n，那么：m+n=-a，mn=b。