圆心到直线的距离，圆心到直线的距离公式

设圆的一般方程为x^2+y^2+DX+EY+F=0，则圆心坐标为（-D/2，-E/2），然后再代入点到直线的距离公式不就可以了吗。

不一定。圆心到直线的距离是指从圆心垂直于直线所画的线段长度，而圆的直径则是圆的任意两点间的线段长度。

在某些情况下，圆心到直线的距离可能等于圆的直径，比如当直线恰好穿过圆的中心时。

但在其他情况下，圆心到直线的距离与圆的直径是不同的，因为直线与圆心的垂线与圆的直径不一定重合。因此，要判断圆心到直线的距离是否等于圆的直径，需要先确定直线是否穿过圆的中心。

对于P（x0，y0),它到直线Ax+By+C=0的距离用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)圆心到弦的距离叫做弦心距。

圆的方程

1、圆的标准方程：

在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。

特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。

2、圆的一般方程：

方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：

（1）当D2+E2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（D2+E2-4F）/2为半径的圆；

（2）当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；

（3）当D2+E2-4F<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：

以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r·cosθ,y=b+r·sinθ,（其中θ为参数）

圆的端点式：

若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为a0·x+b0·y=r2

在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0·x+b0·y=r2。

圆心到直线的距离是垂直的，因为点到直线的距离就是过点作直线的垂线。这里说一下，距离的公式和书法。点到直线的距离公式点P(x0，y0)到直线：Ax+By+C＝0的距离d＝Ax+By+C的绝对值除以根号下A的平方+B的平方。

如果求一个圆截的直线的弦长，可以先根据公式求圆心到直线的距离，再用垂径定理就可以求出弦长了。

距离公式:对于P（x0，y0),它到直线Ax+By+C=0的距离用公式d=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)圆心到弦的距离叫作弦心距。

1、圆的标准方程：

在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2。

特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。