外角的性质 外角和定理

外角和性质

性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三角形的外角和是360°

三角形外角的定义和性质

关键信息

定义

性质

三角形的外角

三角形内角的邻补角

三角形的外角三角形的一边与另边的反向延长线组成的角。

基本信息

中文名

三角形的外角

外文名

Triangleoutside

定义

三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角

类型

几何

应用领域

数理科学

学科

数学

性质

三角形三个外角之和为360°

三角形三个外角之和为360°。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角，且三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定义

三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线所夹的角。亦即“三角形内角的邻补角”。三角形的每个顶点处都有两个相等的外角，所以每个三角形都有六个外角。

性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。.

三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角.

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。

定理：三角形的三个内角和为180度。（三角形内角和定理）定理：多边形的外角和都等于360度。拓展：在三角形中，已知其中两个角的度数，根据三角形内角和定理，则能求出第三个角的度数。

外角平线性质定理

外角平分线性质定理是指：一条直线，如果它是一个三角形的一个外角的平分线，那么它和另外两条三角形的内角相等。

具体表述为：设三角形ABC中，AD是角A的外角平分线，则有∠BAD=∠CAD，其中D为BC的延长线上一点。

该定理可以用来证明一些与外角平分线有关的性质，例如外接圆的切线定理等。

三角形的外角的性质定理

答案三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和，用这个性质可以进一步证明三角形的外角和等于三百六十度。

三角形外角的性质是什么

三角形的外角性质是：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。外角的个数等于多边形边数的两倍。三角形外角和是360°（多边形的外角和一般是每个顶点只取一个外角计算而得）。

一个角的外角的性质

一个角的外角是指在该角的一条边的延长线上，与该角不相邻的另一条边所夹成的角。外角的性质是它的度数等于它所对应的内角的补角的度数。也就是说，一个角的外角和内角的度数之和等于180度。这个性质可以用来求解一些几何问题，例如在三角形中，若已知一个角的一条边的延长线上的外角度数，就可以求出另两个内角的度数。

在实际问题中，外角的性质也被广泛应用于建筑、工程设计等领域。