抛物线方程，抛物线八大结论的证明

抛物线的标准方程和一般方程

九年级的二次函数及其图像中：抛物线的一般形式是：y=ax平方+bx+c。利用配方法，可以得到它的顶点式：y=a(x-m)平方+n，其中：m=-b/2a，n=(4ac-b平方)/4a，若抛物线与x轴交于x=p，x=q，那么得到抛物线的交点式是：y=a(x

-p)(x-q)。一般求抛物线的解析式(方程)时，按照题意一般按上面三种形式求解。

抛物线的方程式是什么

抛物线的标准方程式有四种分别为y^2=±2pX，X^2=±2py，由抛物线的定义，设定点F到定直线L的距离为FA=p，以过定点且垂直于定直线L的直线为X轴，FA中点为原点建立直角坐标系，则F(p/2，0)，L为X=-p/2，设抛物线上任意点的坐标为P(X，y)，由P到定点F的距离等于它到直线L的距离就可得y^2=2pX。

抛物线标准方程是什么

抛物线定义：

在平面内动点到定点距离与它到定直线距离相等点的轨迹是抛物线。定点为焦点，直线是抛物线的准线。

根据定义及抛物线开口情况，其标准方程共有四个。

其一：y^2=2PX（开口向右），

其二：y^2=一2PX（开口向左）

其三：X^2=2Py（开口向上）

其四：x^2=一2Py（开口向下）。

抛物线的标准方程是什么

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0）。

在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。

抛物线标准方程

抛物线的标准方程为y=ax^2+bx+c，其中a，b，c是常数。这是因为抛物线是二次函数，可以用这个标准方程来表示。其中，a决定了抛物线的开口方向和大小，b决定了抛物线的位置，c决定了抛物线与y轴的交点。值得注意的是，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。抛物线在数学和物理中都有广泛的应用，比如在研究物体的运动轨迹、计算流体的轨迹等方面都有使用。