导数是什么意思，高阶导数公式

导函数的导是什么意思

导数中的“导”字可能是“引导，导向”的意思。因为导数反映了原函数在某点处切线的方向，引导了原函数在此处的上升或下降。

体积的导数含义是

这个其实很好理解！我们先举个例子：我们知道速度是位移的导数，加速度是速度的导数，从这上面看，其实导数就是变化率，速度表示位移随时间的变化的快慢，加速度表示速度随时间变化的快慢！

我们再把问题转化到数学上：圆的周长就相当于速度，半径就看做时间，面积就看做位移，圆的周长是面积的导数物理意思就是：圆的面积随半径变化的快慢（也就是面积的变化率）就是周长，周长越长，说明面积的变化率越大，其实就是说明半径越长！

同理，球的体积相当于位移，半径还是相当于时间，面积相当于速度，球的面积是体积的导数的物理意义就是：球的体积随半径变化的快慢（也就是体积的变化率）就是球面积，球面积越大，说明球的体积的变化率越大，其实就是半径越长！

我们知道，不管是圆还是球，随着半径的增大，单位半径的增长导致的单位圆面积和单位球体积都是不断增大的！

函数求导。是什么意思

函数求导是对函数求它的导数，导数是某一点上的切线斜率，它描述了函数在该点的瞬时变化率。

函数求导在微积分领域中具有重要意义，可以用于求函数的最值和极点，判断函数在某一点上的单调性等。

对更高级别的微积分研究，如微分方程和变分法等也都要用到函数求导的概念。

因此，函数求导在理工科领域中有着广泛的应用。

求导是什么意思有什么现实意义怎么求的能举个例子吗

导数就是瞬间的变化率，在很多学科都有应用，比如物理学科里面，位移速度曲线的导数就是速率，还有很多物理曲线的导数都是有明确物理意义的，而且求面积体积的时候也可以用到导数

什么是导数

导数是数学函数之一。

1、如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

2、如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

导数符号解释

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

基本求导公式: