如何求最小公倍数 最大公因数和最小公倍数的定义

最小公倍数怎么求

最小公倍数是指若干个整数同时为某个数的倍数的最小的那个数。求最小公倍数，首先需要求出这些数的质因数分解，然后将每个数的质因数分解结果中，包含最大幂次的质因数全部取出，然后将这些质因数相乘即可得到最小公倍数。

如果有多个数，则可以先两两求最小公倍数，然后继续和下一个数求最小公倍数，以此类推，直至所有数的最小公倍数求出为止。

最小公倍数的定义和求法

求最小公倍数，最少针对两个数和两个数以上来说。也就是分别找出这几个数的倍数，因为倍数的个数是无限的为了便于观察，可以多找几个把几个数公有的倍数圈起来找出最小的一个就是最小公倍数同时求最小公倍数也可以用短除的方法进行计算。

把公有的质因数和各自独有的质因数，连乘起来的积就是最小公倍数。

怎么算最小公因数和最小公倍数

比如计算4和10的最小公因数，用4和10的公约数2去除，余2和5，不能再约，所以最小公因数是2。

同样计算最小公倍数，用4和10的公约数2去除，余2和5，最后把2，2，5连乘起来得20，所以20就是4和10的最小公倍数。

最小公倍数怎么求最简单

方法一：两数相乘法

如果两个是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

补充知识点：互质数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

例如：5的公因数都只有1和5，7的公因数只有1和7

5和7为互质数，它们的最小公倍数为5×7=35。

方案二：找较大数法

如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：2和6，6=2×3，6是2的倍数。所以2和6的最小公倍数就是较大的数6。

方案三：较大数扩大找倍数法

如果两数不是互质数，也没有倍数关系时，则要对较大的数逐步尝试扩大倍数，再从中找出两者的最小公倍数，具体如下：

例如12和20，既不是互质数，有没有倍数关系。

我们先对较大数20来依次扩大倍数：2倍、3倍、4倍……

先扩大2倍：20×2=40；40与12既不互质数，也没有倍数关系。则继续扩大。

扩大3倍：20×3=60；60与12有倍数关系，12×5=60

因此12和20的最小公倍数是60。

怎样求最小公倍数

最小公倍数用（短除法）来计算

举个例子：

求6,15,60最大公约数与最小公倍数

过程如下：

6,15,60公共质因数为:2,3,5,最小公倍数为:2×3×5×1×1×2=60

最大公因数为:3.

求最小公倍数的十种方法

1.分解质因数法

2.短除法

3.短乘法

4.通分后直接比较

5.质因数分解法

6.拓展欧几里得算法

7.最大公约数法

8.辗转相除法

9.矩阵法

10.跳步法