垂心的定义及性质
〈1〉定义:是三角形三条高的交点。
〈2〉性质:
[性质1]锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
[性质2]三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
[性质3]垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
三角形垂心有何性质
1.三角形垂心是三角形的内心，它位于三角形的内部，是三角形内切圆的圆心。
2.三角形垂心到三角形三个顶点的距离都相等，即三角形垂心到三个顶点的距离等于三角形的边长的一半。
3.三角形垂心将三角形分成三个内角相等的三角形，并且这三个三角形的面积的总和等于原三角形的面积。
4.三角形垂心是三角形最重要的几何点，它可以提供很多有用的几何信息。
垂心的向量性质
设H是三角形ABC的垂心，则向量AH*向量BC=向量BH*向量AC=向量CH*向量AB=数0。
三角形的垂心有什么性质
答三角形的垂心就是三条边的高的交点，性质有以每条边的两端点，另外两边高的垂足点，这四点共圆，也就是以每一条边为直径，可以找出三个四点共圆的圆。
三角形的垂心重心的物理性质
垂心和重心是与三角形相关的特殊点。它们具有以下物理性质：
垂心：
垂心是通过将每条边的垂线相交的点。具体来说，每个顶点到对边的垂线相交于一个点，这个点就是垂心。垂心的物理性质包括：
1.垂心是三角形内部距离所有顶点最近的点。这意味着，垂心到达三角形的每条边的距离都是最短的。
2.垂心是三角形的外接圆的圆心。这意味着，将三角形的三个顶点和垂心连接起来，这四条线段构成的四边形是一个外接四边形。
3.垂心到三角形的每条边的距离是相等的，可以通过垂心到三角形各边的距离的和为半周长的一半来表示。
重心：
重心是通过将三角形的三个顶点与它们相对边的中点相连所形成的线段的交点而定义的。重心的物理性质包括：
1.重心是三角形的质心。也就是说，在平衡状态下，三角形可以看作一个质点，这个质点位于重心处。
2.重心到三角形的每个顶点的距离相等，可以表示为重心到顶点线段的长度的比例。
3.重心把三角形分成三个面积相等的三角形。也就是说，连接重心和三个顶点的线段将三角形分成了面积相等的三个部分。
这些性质使得垂心和重心在三角形的几何和物理问题中有重要的应用。
等边三角形垂心的性质
等边三角形是所有的三角形中，最具有独特的三角形，故名思意，它三条边相等，因而，它的三内角相等。但是，远不止这些，等边三角形的中垂线，中分线，角的平分线，都是相同的一条线，它们的交点，也就是它们的垂心，而这垂心又是等边三角形的内切圆和外接圆的圆心，你看看，神乎其神啊。
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