高中常见导数公式表 上下相除的函数求导

分数除法求导公式

分数的导数，实质上是导数的除法运算，有（a/b）'=（a'*b-b'*a）/a2，其中a'表示a的导数，b'表示b的导数

分数除法的导数计算方法

可以通过以下步骤进行求导：

先将分数除法转化为乘法。即，将分数除法转化为分数乘法的形式，即a/b÷c/d=a/b*d/c。

对乘积求导。对于一般的函数乘积，可以使用乘积法则来求导。乘积法则是指，对于两个函数u(x)和v(x)相乘的形式，其导数可以表示为：

(u(x)*v(x))'=u'(x)*v(x)+u(x)*v'(x)

在本题中，u(x)=a/b，v(x)=d/c，则：

(a/b*d/c)'=(a/b)'*(d/c)+(a/b)*(d/c)'

对每个函数求导。根据导数的基本公式，可以求出每个函数的导数。

(a/b)'=(a'*b-b'*a)/b^2(d/c)'=(d'*c-c'*d)/c^2

代入乘积法则。将步骤2和步骤3的结果代入乘积法则的公式中，即可求出分数除法的导数。

(a/b*d/c)'=(a'*b-b'*a)/b^2*d/c+a/b*(d'*c-c'*d)/c^2

最后，将表达式进行简化，即可得到分数除法的导数。

偏导数除法基本公式

1、原函数：y=c(c为常数)

导数：y'=0

2、原函数：y=x^n

导数：y'=nx^(n-1)

3、原函数：y=tanx

导数：y'=1/cos^2x

4、原函数：y=cotx

导数：y'=-1/sin^2x

5、原函数：y=sinx

导数：y'=cosx

6、原函数：y=cosx

导数：y'=-sinx

7、原函数：y=a^x

导数：y'=a^xlna

8、原函数：y=e^x

导数：y'=e^x

9、原函数：y=logax

导数：y'=logae/x

10、原函数：y=lnx

导数：y'=1/x

导数相除公式推导

导数的除法公式推导为：(uv)'=u'v+uv'(u/v)'=u'/v+u(1/v)'=u'/v-uv'/v^2=(u'v-uv')/v^2，这个的证明是利用乘积的导数。

导数是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为:当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性

除法求导法则

除法的求导公式：（u/v)'=(u'v-uv')/v2。除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。

四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。四则运算是小学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。

分数求导数的公式

公式为：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。其中，U和V分别表示函数中的分子和分母，U'和V'分别表示它们的导数。这个公式可以用来计算一个函数在某一点的变化率，是微积分中的基础概念。